Analog-IC-Day4-差动放大器

一.为什么使用差动放大器

①单端信号

​ 定义：一端为信号端，另一端为参考的固定电位（通常为地）

②差动信号与共模信号

（1）差动信号

​ 定义：大小相同，方向相反，放大后两端输出阻抗相同

（2）共模信号

​ 定义：两个差动信号中相同的片段，通常是干扰

③我们为什么使用差动放大器

​ 在PCB走线时，信号可能受到相同的干扰，作差能消除这个干扰。

④优缺点

（1）优点：

​ 抑制噪声/增大电压摆幅（2倍）

（2）缺点：

​ 对失配很敏感/功耗大/版图要求对称

二.大信号分析

在该模型中，我们为了分析方便，认为尾电流源理想.

①几个概念

​ （1）某点的电压确定：表明该点的共模电压不受的变化而变化

★②大信号模型方程

注意：以下分析认为理想电流源，且无Degeneration.

记；

方程一（饱和范围）：

方程二（大信号关系）：

方程三（某处小信号增益）：

方程四（平衡增益）：

超过饱和范围会有某一个截止，一个饱和。

大信号关系图像

小信号关系图像

★③大信号模型的结论

（1）直流分量失衡会引起放大倍数下降

（2）在此模型中，可用的电压浮动为。

★（3）提高线性降低增益(如下图 b到a)

★④该模型的特性(共模有范围！！！)

（1）在该模型中，电流源是提供电流偏置用的，平衡时输出电压是★确定的()。(但实际上由于电流源并不理想，其实并非确定，会在下面补充说明)

（2） 在实际中，由于电流源非理想，存在★★★★共模的输入范围★★★★

在该范围内，可认为放大倍数几乎不变，否则会严重下降。

但是我们希望共模信号越小越好，这样的话可以使得摆幅变大到：（单边）或（双边）

三.小信号分析

★★★（一）结论(这个要分两步计算)

Part1.单边输入对于差模信号的贡献

注：这里的结论基于尾电流源为理想电流源的考量；非理想电流需要用到下面的叠加定理进行计算。

①不存在负反馈电阻，但管存在失配（这个式子其实默认了源跟随器增益为），这里的可以跨过管，意思是当考虑沟道调制效应的时候变为

​ (左负右正)

②存在负反馈电阻，但管不存在失配

​ (左负右正)

★★Part2.求差得到差模对差模的增益（这里是重点，很容易混淆）

通过下面两个方程式（方程组）计算得（好好思考一下这两个式子）

​

​

但是在无失配的情况下，我们可以计算得到（比如上面两种情况）

​

​

★那么上面的式子又可以化简为（定理）

​

比如Part.1中的两个结论等式的右边既是”单边输入对于差模信号的贡献”，也是”差模信号的总体增益”.

★（二）分析方法

方法一：两次叠加定理（比方法二更通用）

假设在左边，在右边：

step1.将置零，保留。

step2.对于左边单端（）而言，等价于一个共源级

step3.对于右边单端（）而言，等价于一个源跟随器+共栅极

step4.计算出在保留下的(单边输入增益)

step5.如法炮制，计算出保留下的，带入下列等式组：

​

​

具体电路见下图：

左边单端等效于一个共源级

右边单端等效于源极跟随器+共栅极

方法二：虚地定理（仅当电路不存在失调，即认为左右对称时可以使用）

虚地定理：当电路对称时，即便电流源不是理想电流源，仍然可以认为为常数.

注：该定理仅仅适用于小信号，对于共模信号不适用.

（三）非全差动输入的分析：

将输入信号转化为差模信号与共模信号的和，分别对应差模响应与共模响应（下文）

​

​

（四）带负反馈差分对的特性

更稳定但是更小的增益：这里不考虑失配，由定理可以得到

​

更小的电压裕度：电阻会分掉这么多电压.

更大的共模输入电压范围：增大了

四.共模响应

（一）小信号共模放大倍数分析方法：左右并联

比如在这张图中，

注：共模响应显然是针对单端而言的，不然一减就直接没了

（二）失配：共模进入差模的罪魁祸首

一类失配：R_{D}失配

​

二类失配（比一类更显著）：管失配

​

失配有多恐怖？考虑尾电流源的寄生电容​，则在高频时特别大.

（三）共模抑制比（CMRR）

定义，之后，如果只考虑二类失配，有(P112，还包含了考虑失配时的差模增益的公式)

，其中是俩跨导的平均值.

注：事实上，即使尾电流源为理想电流源，也可能存在失配，这是因为体效应导致的电流失配，即使相同.

五.负载的差动对

（1）二极管接法负载

由定理，

优点：①输出共模信号确定②差模信号不易受到温度干扰

缺点：①吃掉了电压裕度

★改进：

（2）电流源接法负载

由定理，

缺点：输出共模信号不确定

（3）负载

由定理，

优点：更大的放大倍数

缺点：①输出共模信号不确定②吃掉的电压裕度太大了

六.吉尔伯特单元

引入：当我们想设计一个由模拟信号控制的时，思路如下：

由于在差分对中，而是，即的函数，所以我们可以认为

​

★★★★★如何控制：在饱和区内，可以认为随着变大（它俩变化方向必须相反），从，在线性区那么就只有这两种边界增益了，因为某一侧关断了。

注意：这个是一个长得很像的奇函数，在就是，代表着左右两个控制电压相同.

原理：控制两端流过的电流（像天平一样），来控制两个

一.吉尔伯特单元的乘法效应

事实上，这个乘法只是因为，那么在某一偏置时，可以对进行泰勒展开，得到

那么，这样才成立；

所以可见，这个线性是挺差的，所以只对于小信号管用……

二.吉尔伯特单元控制与输入可以互换

值得一提的是，吉尔伯特单元控制与输入互换也能实现，但是好像没什么用（？），拉扎维并没有在此书中提及.

七.总结

· 分清小信号”共模“与”差模“放大倍数，清楚两者的放大倍数的计算方法.（共模：当成并联；差模：叠加效应算单边；方程求和）

· 注意共模放大倍数会影响偏置点，超过范围会进入线性区，但不影响差模结果（除非失配）

· 注意失配与非失配下，差模增益的不同算法.

· 注意失配问题中，管的失配更为严重（体效应/跨导失配）

· 注意Mos负载的差分对中，哪些的输出共模信号是不确定的.

· 注意增益/稳定性/电压裕度是互相牺牲的.